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韩新芳博客----冠县贾镇联合校

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【转载】算理、算法与教学实践  

2014-09-08 16:18:13|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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本文转载自sdgxsyjlbxx_lyy16《算理、算法与教学实践》
◆什么是算理?什么是算法?
算理是指计算的理论依据,通俗讲就是计算的道理,即“为什么这样算”,它是算法的基础。而算法是依据算理提炼出来的计算步骤和程序,即“先算什么,再算什么……”,是算理的具体体现。
◆算理与算法的关系是什么?
算理为计算提供了依据,保证了计算的合理性和可行性;算法为计算提供了便捷的操作程序与方法,保证了计算的正确性和快速性。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
◆教学中,如何处理算理与算法的关系?
处理好算理与算法的关系对于抓住计算教学关键,达成计算教学的目标,具有重要的价值和意义。

在计算教学中,我们要正确处理算理与算法的关系,防止“走极端”的现象(重算法轻算理,或重算理轻算法),努力寻求算理与算法的有机结合。在算理直观化与算法抽象性之间应架设一座桥梁,通过设计有效的探究活动,为学生搭起理解的台阶,让学生经历由算理直观化到算法抽象化的过程,引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法,从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。

另外,在学生初步理解算理之后,不要立即进行抽象的算法演练,而是让学生继续通过操作和看图,直观地进行计算,在计算中加深对算理的理解,再逐步脱离形象,形成抽象的算法,并在进一步的巩固和应用中提高算法技能。

下面以两位数乘一位数为例,说说如何实现算理与算法的统一。

1.情景引出算式,用自己的方法算出结果。

此环节,重在引导学生应用已有知识领悟计算的道理。12×4表示4个12是多少,用加法就是12+12+12+12,用乘法就是先算4个10 是多少,再算4个2是多少,最后将两次算的得数加起来。

2.写出自己的计算过程。

鼓励不同层次学生参与到教学的过程中,实现知识的自主建构。如果学生用直观图表示结果,也可以。(不可否认,部分学生还是需要借助直观的)

(1)                              (2)10×4=40     

                            4×2=8       

                                        40+8=48 

                                                 

3.模仿加法竖式的写法,记录乘法过程。

如果在前面几个环节学生不能写出乘法竖式,教师可以展示出乘法竖式的算法,为学生认清不同算法的价值做好准备工作。(此环节要防止流于算法多样化的展示,关键是算法比较,沟通算理和算法。)

 1 2

 ×  4

   4 8

4.通过三条线,建立联系。

这个环节,主要是引导学生建立直观操作图、口算横式和竖式之间的联系,让学生体会乘法竖式的合理性和简约性,在沟通联系的过程中,积累数学活动经验。(此环节要把握好算法提炼的时机和教学的“度”)   

5.进行两位数乘一位数的练习,使学生在练习中加深对算理理解的同时掌握算法。

再比如,在教学“36+< xmlnamespace prefix ="st1" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" />87”时,先让学生摆小棒,很快得出结论3捆加8捆是11捆,6+7是1捆零3根,1捆零3根和11捆合在一起是12捆零3根,共123根。再让学生根据摆的过程写竖式,讨论得出笔算加法的算法。这样,引导学生通过实际操作来理解算理,总结算法。让学生体验从直观到抽象的演变过程,使学生真正实现对算理的深层理解和对算法的切实把握。这样,计算教学就会变得生动活泼、多姿多彩。学生在高度的思维状态下,调动原有知识参与新知识的构建,使计算教学扎实有效。

◆计算教学应关注的哪些问题?

1.算理的强调是必须的,但算法的指导不可缺。学生只有在掌握算理的基础上,加强算法的巩固才能更好地进行计算。

2.算法多样化的倡导是应该的,但算法的优化不可无。多样化的算法鼓励学生的个性化发展,多角度思考问题。优化算法使得计算更简单。

3.增加计算器的使用是必要的,但学生的笔算不可取代。任何时候都不能忽略学生的笔算能力,在笔算的过程中强化对算理算法的认识,提高思维能力。

◆新课标对计算教学的要求是什么?

新修订的课标对计算的要求是“体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算;在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算。”课标修订组组长史宁中教授在解读这条内容要求时说:“应当淡化对运算熟练程度的要求。选择正确的计算方法,准确地得到运算结果,比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理,是否能准确地得出运算的结果,而不是单纯地看运算的速度。”


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